Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố.

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số.

Trả lời:

Vì p là số nguyên tố > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thuộc N )

Nếu p = 3k + 1 suy ra 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3

Suy ra 5p + 1 có ít nhất 3 ước là 5p + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5p + 1 là hợp số (trái với giả thiết)

Nếu p = 3k + 2 suy ra 7p + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3

Suy ra 7p + 1 là hợp số.

Cơ sở lý thuyết.

Bài toán trên là một dạng bài nâng cao trong chương trình Toán lớp 6 liên quan đến số nguyên tố và hợp số. Số nguyên tố là một số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Hợp số là một số có tổng số ước lớn hơn hai ước. Đây là kiến thức các bạn được học ngay đầu tiên khi bắt đầu lên học Toán lớp 6.

Để làm được bài toán trên các bạn phải nắm vững được lý thuyết về số nguyên tố, hợp số và những tích chất liên quan. Và bài toán trên được chứng minh dựa vào dấu hiệu chia hết. Do đó, các bạn phải ôn tập lại kiến thức về dấu hiệu chia hết 2, 3, 5, 9 mà đã được học trong chương trình Toán lớp 4.

READ  Giáo án Tiếng Việt lớp 1 sách Cánh Diều trọn bộ cả năm đầy đủ nhất

Dạng bài này có thể sẽ có trong đề thi học kì để đánh giá phân loại học sinh. Và chắc chắn sẽ có trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6. Do đó, các bạn học sinh giỏi hãy chú ý và luyện tập để nắm vững dạng bài tập này.

Kinh nghiệm học giỏi Toán lớp 6.

Trong chương trình Toán lớp 6, các bạn sẽ được học hai phần đó là đại số và hình học. Trong một đề thi như đề thi học kì thì phần đại số sẽ chiếm 80% điểm số. Do đó, bài học về đại số rất quan trọng trong chương trình.

Toán 6, các bé sẽ được ôn tập về kiến thức tiểu học và học thêm kiến thức nâng cao. Để học giỏi được Toán lớp 6, các bạn phải nắm vững lý thuyết. Sau đó thực hành bằng cách luyện tập chăn chỉ bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Như vậy, trình độ học tập của các bạn sẽ tăng lên từng ngày. Chúc các bạn học tốt.

Sưu tầm: Thu Hoài

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức