Bài tập số nguyên: tìm x, y thuộc Z biết:

Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm làm bài.

Bài toán tìm số nguyên là một dạng bài phổ biến và luôn có trong đề thi học kì Toán 6. Đây là một dạng bài cũng không quá khó và thường là những câu “ăn điểm” trong đề thi. Nên bài toán tìm số nguyên rất quan trọng trong chương trình Toán 6.

Đầu tiên, tôi sẽ nhắc lại lý thuyết về số nguyên. Số nguyên là tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Được kí hiệu là Z.

Số nguyên gồm có các dạng bài tập số nguyên:

  • Dạng 1: So sánh các số nguyên.
  • Dạng 2: Các phép toán cộng trừ số nguyên.
  • Dạng 3: Phép toán nhân các số nguyên.
  • Dạng 4: Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức số nguyên.
  • Dạng 5: Ước và bội của số nguyên.

Và dạng bài tập quan trọng thường có trong đề thi là dạng 4. Khi làm bài, các bạn nên chú ý đến dấu “+” “-“ trong các phép tính toán để tránh nhầm dấu để dẫn đến kết quả sai. Và với những bài tập số nguyên tìm x,y thuộc Z các bạn hãy phân tích phương trình đề bài cho thành hai tích rồi xét các trường hợp tìm đáp án thoả mãn. Đây là dạng toán khó nhất trong bài tập về số nguyên. Để hiểu rõ hơn về dạng bài tập số nguyên tìm x,y thuộc Z, các bạn hãy tham khảo ví dụ sau.

READ  Đề thi học sinh giỏi Hóa 8 cấp huyện

Bài tập ví dụ.

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x(y+5) + 4y(x+ 3)= 0. (1)

Lời giải

Do đó, x = 0 và y = 0 là một đáp án thoả mãn.

Ta có:

       x(y+5) + 4y(x+ 3)= 0

<=>  xy + 5x + 4xy + 12y = 0

<=>  5xy + 5x + 12y = 0

<=>  5xy + 5x + 12y + 12 = 12

<=> 5x(y+1) +12(y+1) = 12

<=> (5x+12).(y+1) = 12 = 12 x 1 = 1 x 12 = (-1) x (-12) = (-12) x (-1)

Ta lập bảng xét các trường hợp sau:

 

5x + 12

12

1

-1

-12

y+1

1

12

-12

-1

x

-11/5

-13/5

-24/5

y

11

-13

-2

 

Thoả mãn

Loại

Loại

Loại

Vậy với x = 0 và y = 0 thì thoả mãn phương trình (1)

Đáp án (x,y) = (0,0).

Bài tập số nguyên: Tìm x, y thuộc Z biết:

  1. x + (-45) = (-62) + 17
  2. x + 29 = |-43| + (-43)
  3. 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317)
  4. (15 – x) + (x – 12) = 7 – (-5 + x)
  5. x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]}
  6. |x| + |-4| = 7
  7. |x| + |y| = 1
  8. |x – 1| + (-3) = 17
  9. |-x| – (-4) = 3
  10. (-x + 31) – 39 = -69 + 11
  11. -129 – (35 – x) = 55
  12. (-37) – |7 – x| = – 127
  13. (x + 2).(3 – x) = 0
  14. (2x – 5)2 = 9
  15. (1 – 3x)3 = -8
  16. (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + … + (x + 99) = 0
  17. (x – 3) + (x – 2) + (x – 1) + … + 10 + 11 = 11
  18. (x – 3).(2y + 1) = 7
  19. Tìm x, y thuộc Z sao cho: |x – 8| + |y + 2| = 2
  20. (x + 3).(x2 + 1) = 0
  21. (x + 5).(x2 – 4) = 0
  22. 3x + 4y –xy = 15
  23. x + (x + 1) + (x + 2) + … + 2003 = 2003

Sưu tầm: Thu Hoài

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tin tức